Jinsi ya Kuhesabu Mzizi Mraba kwa Mkono (na Picha)

Orodha ya maudhui:

Jinsi ya Kuhesabu Mzizi Mraba kwa Mkono (na Picha)
Jinsi ya Kuhesabu Mzizi Mraba kwa Mkono (na Picha)

Video: Jinsi ya Kuhesabu Mzizi Mraba kwa Mkono (na Picha)

Video: Jinsi ya Kuhesabu Mzizi Mraba kwa Mkono (na Picha)
Video: jinsi ya kuhesabu siku za mzunguko wa hedhi wa aina zote 2024, Machi
Anonim

Katika siku kabla ya mahesabu, wanafunzi na maprofesa sawa walipaswa kuhesabu mizizi mraba kwa mkono. Njia kadhaa tofauti zimebadilika kwa kushughulikia mchakato huu wa kutisha, zingine zikitoa ukadiri mbaya, zingine zikitoa thamani halisi. Ili kujifunza jinsi ya kupata mizizi ya mraba kwa kutumia shughuli rahisi tu, tafadhali angalia Hatua ya 1 hapa chini ili uanze.

Hatua

Njia 1 ya 2: Kutumia Ukadiriaji Mkuu

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 1
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 1

Hatua ya 1. Gawanya nambari yako katika sababu kamili za mraba

Njia hii hutumia sababu za nambari kupata nambari ya mraba ya nambari (kulingana na nambari, hii inaweza kuwa jibu halisi la nambari au makadirio ya karibu). Sababu za nambari ni seti yoyote ya nambari zingine ambazo huzidisha pamoja kuifanya. Kwa mfano, unaweza kusema kuwa sababu za 8 ni 2 na 4 kwa sababu 2 × 4 = 8. Mraba kamili, kwa upande mwingine, ni nambari kamili ambazo ni zao la nambari zingine zote. Kwa mfano, 25, 36, na 49 ni mraba kamili kwa sababu ni 52, 62, na 72, mtawaliwa. Sababu kamili za mraba ni, kama unavyodhani, sababu ambazo pia ni mraba kamili. Kuanza kupata mzizi wa mraba kupitia sababu kuu, kwanza, jaribu kupunguza nambari yako katika sababu zake za mraba kamili.

  • Wacha tutumie mfano. Tunataka kupata mzizi mraba wa 400 kwa mkono. Kuanza, tutagawanya nambari hiyo kwa sababu kamili za mraba. Kwa kuwa 400 ni nyingi ya 100, tunajua kuwa ni sawa kwa kugawanywa na 25 - mraba kamili. Mgawanyiko wa haraka wa akili unatujulisha kuwa 25 huenda kwa mara 400 16. 16, kwa bahati mbaya, pia ni mraba kamili. Kwa hivyo, sababu kamili za mraba 400 ni 25 na 16 kwa sababu 25 × 16 = 400.
  • Tungeandika hii kama: Sqrt (400) = Sqrt (25 × 16)
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 2
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 2

Hatua ya 2. Chukua mizizi ya mraba ya sababu zako za mraba kamili

Mali ya bidhaa ya mizizi ya mraba inasema kuwa kwa nambari yoyote ile a na b, Sqrt (a × b) = Sqrt (a) × Sqrt (b). Kwa sababu ya mali hii, sasa tunaweza kuchukua mizizi ya mraba ya sababu zetu za mraba kamili na kuzizidisha pamoja kupata jibu letu.

  • Katika mfano wetu, tunachukua mizizi ya mraba ya 25 na 16. Tazama hapa chini:

    • Sqrt (25 × 16)
    • Sqrt (25) × Sqrt (16)
    • 5 × 4 =

      Hatua ya 20.

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 3
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 3

Hatua ya 3. Punguza jibu lako kwa maneno rahisi, ikiwa nambari yako haizingatii kikamilifu

Katika maisha halisi, mara nyingi zaidi kuliko hivyo, nambari utahitaji kupata mizizi ya mraba haitakuwa nambari nzuri za kuzunguka na sababu dhahiri za mraba kama 400. Katika visa hivi, inaweza kuwa haiwezekani kupata jibu halisi kama nambari. Badala yake, kwa kupata sababu kamili za mraba ambazo unaweza, unaweza kupata jibu kwa suala la mzizi mdogo, rahisi, na rahisi kudhibiti. Ili kufanya hivyo, punguza nambari yako kuwa mchanganyiko wa sababu kamili za mraba na sababu za mraba zisizo kamili, kisha urahisishe.

  • Wacha tutumie mizizi ya mraba 147 kama mfano. 147 sio bidhaa ya mraba mbili kamili, kwa hivyo hatuwezi kupata nambari kamili kama ilivyo hapo juu. Walakini, ni bidhaa ya mraba mmoja kamili na nambari nyingine - 49 na 3. Tunaweza kutumia habari hii kuandika jibu letu kwa maneno rahisi kama ifuatavyo:

    • Sqrt (147)
    • = Sqrt (49 × 3)
    • = Sqrt (49) × Sqrt (3)
    • = 7 × Sqrt (3)
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 4
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 4

Hatua ya 4. Kadiria, ikiwa ni lazima

Ukiwa na mizizi yako ya mraba kwa maneno rahisi, kawaida ni rahisi kupata makadirio mabaya ya jibu la nambari kwa kubahatisha thamani ya mizizi ya mraba iliyobaki na kuzidisha. Njia moja ya kuongoza makadirio yako ni kupata mraba kamili upande wowote wa nambari kwenye mizizi yako ya mraba. Utajua kuwa thamani ya desimali ya nambari kwenye mizizi yako ya mraba iko mahali fulani kati ya nambari hizi mbili, kwa hivyo utaweza kukisia kati yao.

  • Wacha turudi kwa mfano wetu. Tangu 22 = 4 na 12 = 1, tunajua kuwa Sqrt (3) iko kati ya 1 na 2 - labda karibu na 2 kuliko hadi 1. Tutakadiria 1.7. 7 × 1.7 = 11.9 Ikiwa tunaangalia kazi yetu katika kikokotoo, tunaweza kuona kuwa tuko karibu na jibu halisi la 12.13.

    Hii inafanya kazi kwa nambari kubwa pia. Kwa mfano, Sqrt (35) inaweza kukadiriwa kuwa kati ya 5 na 6 (labda karibu sana na 6). 52 = 25 na 62 = 36. 35 ni kati ya 25 na 36, kwa hivyo mzizi wake wa mraba lazima uwe kati ya 5 na 6. Kwa kuwa 35 ni moja tu kutoka 36, tunaweza kusema kwa ujasiri kwamba mzizi wake wa mraba uko chini tu kuliko 6. Kuangalia na kikokotoo hutoa jibu la karibu 5.92 - tulikuwa sawa.

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 5
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 5

Hatua ya 5. Punguza nambari yako kwa sababu zake za kawaida kama hatua ya kwanza

Kupata sababu kamili za mraba sio lazima ikiwa unaweza kuamua kwa urahisi sababu kuu za nambari (sababu ambazo pia ni nambari kuu). Andika nambari yako kwa sababu ya mambo yake ya chini kabisa. Kisha, angalia jozi zinazofanana za nambari kuu kati ya sababu zako. Unapopata sababu kuu mbili zinazolingana, ondoa nambari hizi zote kwenye mizizi ya mraba na uweke moja ya nambari hizi nje ya mzizi wa mraba.

  • Kama mfano, wacha tutafute mizizi ya mraba ya 45 kwa kutumia njia hii. Tunajua kuwa 45 = 9 × 5 na tunajua kuwa 9 = 3 × 3. Kwa hivyo, tunaweza kuandika mzizi wetu wa mraba kulingana na sababu zake kama hii: Sqrt (3 × 3 × 5). Ondoa tu tatu na uweke moja 3 nje ya mzizi wa mraba kupata mzizi wako wa mraba kwa maneno rahisi: (3) Sqrt (5).

    Kutoka hapa, ni rahisi kukadiria.

  • Kama shida moja ya mfano wa mwisho, wacha tujaribu kupata mzizi wa mraba wa 88:

    • Sqrt (88)
    • = Sqrt (2 × 44)
    • = Sqrt (2 × 4 × 11)
    • = Sqrt (2 × 2 × 2 × 11). Tuna 2 kadhaa katika mizizi yetu ya mraba. Kwa kuwa 2 ni nambari kuu, tunaweza kuondoa jozi na kuweka moja nje ya mzizi wa mraba.
    • = Mzizi wetu wa mraba kwa maneno rahisi ni (2) Sqrt (2 × 11) au (2) Sqrt (2) Sqrt (11).

      Kutoka hapa, tunaweza kukadiria Sqrt (2) na Sqrt (11) na kupata jibu la takriban ikiwa tunataka.

Njia ya 2 ya 2: Kupata Mizizi ya Mraba kwa mikono

Kutumia Algorithm ya Mgawanyiko Mrefu

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 6
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 6

Hatua ya 1. Tenga nambari za nambari zako kwa jozi

Njia hii hutumia mchakato sawa na mgawanyiko mrefu kupata nambari halisi ya mraba ya nambari. Ingawa sio muhimu, unaweza kuona kuwa ni rahisi kutekeleza mchakato huu ikiwa unaandaa nafasi ya kazi yako na nambari yako kuwa sehemu ya kazi. Kwanza, chora laini ya wima inayotenganisha eneo lako la kazi katika sehemu mbili, kisha chora laini fupi ya usawa karibu na sehemu ya juu ya sehemu ya kulia kugawanya sehemu ya kulia katika sehemu ndogo ya juu na sehemu kubwa ya chini. Ifuatayo, tenga nambari za nambari zako kwa jozi, kuanzia nambari ya decimal. Kwa mfano, kufuata sheria hii, 79, 520, 789, 182.47897 inakuwa "7 95 20 78 91 82. 47 89 70". Andika nambari yako juu ya nafasi ya kushoto.

Kama mfano, wacha tujaribu kuhesabu mizizi ya mraba ya 780.14. Chora mistari miwili kugawanya nafasi yako ya kazi kama ilivyo hapo juu na andika "7 80. 14" juu ya nafasi ya kushoto. Ni sawa. kwamba sehemu ya kushoto ni nambari ya pekee, badala ya nambari mbili. Utaandika jibu lako (mzizi mraba wa 780.14.) Katika nafasi ya juu kulia

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 7
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 7

Hatua ya 2. Pata nambari kubwa zaidi n ambayo mraba wake ni mdogo kuliko au sawa na nambari ya kushoto (au jozi)

Anza na "kipande" cha kushoto cha nambari yako, iwe hii ni jozi au nambari moja. Pata mraba bora kabisa ulio chini au sawa na kipande hiki, kisha chukua mzizi wa mraba wa mraba huu kamili. Nambari hii ni n. Andika n katika nafasi ya juu kulia na andika mraba wa n katika roboduara ya chini kulia.

Katika mfano wetu, "chunk" ya kushoto kabisa ni nambari 7. Kwa kuwa tunajua kuwa 22 = 4 ≤ 7 < 32 = 9, tunaweza kusema kwamba n = 2 kwa sababu ni nambari kubwa zaidi ambayo mraba wake ni chini ya au sawa na 7. Andika 2 kwenye roboduara ya juu kulia. Hii ndio tarakimu ya kwanza ya jibu letu. Andika 4 (mraba wa 2) kwenye kitengo cha kulia chini. Nambari hii itakuwa muhimu katika hatua inayofuata.

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 8
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 8

Hatua ya 3. Toa nambari uliyohesabu tu kutoka kwa jozi la kushoto

Kama ilivyo kwa mgawanyiko mrefu, hatua inayofuata ni kuondoa mraba ambao tumepata tu kutoka kwa chunk tuliyochambua tu. Andika nambari hii chini ya kipande cha kwanza na toa, andika jibu lako chini.

  • Katika mfano wetu, tungeandika 4 chini ya 7, kisha tutoe. Hii inatupa jibu la

    Hatua ya 3..

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 9
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 9

Hatua ya 4. Teremsha jozi inayofuata

Sogeza "chunk" inayofuata katika nambari ambayo mizizi ya mraba unayatatua chini karibu na thamani iliyoondolewa ambayo umepata tu. Ifuatayo zidisha nambari katika roboduara ya juu kulia na mbili na uiandike chini ya roboduara ya kulia. Karibu na nambari uliyoandika tu, weka nafasi kwa shida ya kuzidisha utakayoifanya katika hatua inayofuata kwa kuandika '"_ × _ ="'.

Katika mfano wetu, jozi inayofuata katika nambari yetu ni "80". Andika "80" karibu na 3 katika roboduara ya kushoto. Ifuatayo, zidisha nambari hapo juu kulia kwa mbili. Nambari hii ni 2, kwa hivyo 2 × 2 = 4. Andika "'4"' kwenye kitengo cha kulia chini, ikifuatiwa na _×_=.

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 10
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 10

Hatua ya 5. Jaza nafasi tupu katika roboduara ya kulia

Lazima ujaze kila nafasi tupu ambayo umeandika tu katika roboduara sahihi na nambari sawa. Nambari hii lazima iwe nambari kubwa zaidi ambayo inaruhusu matokeo ya shida ya kuzidisha katika quadrant ya kulia kuwa chini kuliko au sawa na nambari ya sasa kushoto.

Katika mfano wetu, kujaza nafasi tupu na 8, inatupa 4 (8) × 8 = 48 × 8 = 384. Hii ni kubwa kuliko 380. Kwa hivyo, 8 ni kubwa sana, lakini 7 itafanya kazi. Andika 7 katika nafasi tupu na utatue: 4 (7) × 7 = 329. 7 huangalia kwa sababu 329 ni chini ya 380. Andika 7 katika roboduara ya juu kulia. Hii ni tarakimu ya pili kwenye mizizi ya mraba ya 780.14

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 11
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 11

Hatua ya 6. Toa nambari uliyohesabu tu kutoka kwa nambari ya sasa kushoto

Endelea na mlolongo wa mtindo wa mgawanyiko mrefu wa kutoa. Chukua matokeo ya shida ya kuzidisha katika roboduara ya kulia na uiondoe kutoka kwa nambari ya sasa kushoto, andika jibu lako hapa chini.

Katika mfano wetu, tungeondoa 329 kutoka 380, ambayo hutupa 51.

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 12
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 12

Hatua ya 7. Rudia hatua ya 4

Tone kifungu kifuatacho cha nambari unapata mzizi wa mraba wa chini. Unapofikia nambari ya decimal katika nambari yako, andika nukta ya decimal katika jibu lako kwenye roboduara ya juu kulia. Kisha, ongeza nambari iliyo hapo juu kulia na 2 na uiandike karibu na shida tupu ya kuzidisha ("_ × _") kama hapo juu.

Katika mfano wetu, kwa kuwa sasa tunakutana na hatua ya desimali mnamo 780.14, andika nukta ya decimal baada ya jibu letu la sasa kulia juu. Ifuatayo, toa jozi inayofuata (14) chini kwenye roboduara ya kushoto. Nambari mbili upande wa kulia juu (27) ni 54, kwa hivyo andika "54 _ × _ =" kwenye roboduara ya chini kulia

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 13
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 13

Hatua ya 8. Rudia hatua ya 5 na 6

Pata nambari kubwa kujaza sehemu zilizo wazi upande wa kulia ambazo zinatoa jibu kidogo kuliko au sawa na nambari ya sasa kushoto. Kisha, tatua shida.

Katika mfano wetu, 549 × 9 = 4941, ambayo ni ya chini kuliko au sawa na nambari upande wa kushoto (5114). 549 × 10 = 5490, ambayo ni ya juu sana, kwa hivyo 9 ndio jibu letu. Andika 9 kama nambari inayofuata katika roboduara ya juu kulia na toa matokeo ya kuzidisha kutoka kwa nambari upande wa kushoto: 5114 ukiondoa 4941 ni 173

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 14
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 14

Hatua ya 9. Endelea kuhesabu tarakimu

Dondosha jozi ya ziro kushoto, na urudie hatua 4, 5 na 6. Kwa usahihi ulioongezwa, endelea kurudia mchakato huu kupata sehemu za mia, elfu, n.k kwenye jibu lako. Endelea kupitia mzunguko huu mpaka utapata jibu lako kwa sehemu inayotakikana ya desimali.

Kuelewa Mchakato

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 15
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 15

Hatua ya 1. Fikiria idadi unayohesabu mizizi ya mraba kama eneo S la mraba

Kwa sababu eneo la mraba ni L2 ambapo L ni urefu wa moja ya pande zake, kwa hivyo, kwa kujaribu kupata mzizi wa mraba wa nambari yako, unajaribu kuhesabu urefu L wa upande wa mraba huo.

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 16
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 16

Hatua ya 2. Taja vigeu vya herufi kwa kila tarakimu ya jibu lako

Peana ubadilishaji A kama nambari ya kwanza ya L (mzizi wa mraba tunajaribu kuhesabu). B itakuwa nambari yake ya pili, C ni ya tatu, na kadhalika.

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 17
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 17

Hatua ya 3. Taja vigeu vya herufi kwa kila "chunk" ya nambari yako ya kuanzia

Agiza S tofautiakwa jozi ya kwanza ya nambari katika S (thamani yako ya kuanzia), Sb jozi ya pili ya nambari, nk.

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 18
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 18

Hatua ya 4. Elewa unganisho la njia hii kwa mgawanyiko mrefu

Njia hii ya kupata mizizi ya mraba kimsingi ni shida ya mgawanyiko mrefu ambayo hugawanya nambari yako ya kuanzia na mizizi yake ya mraba, na hivyo kutoa mizizi yake kama jibu. Kama tu katika shida ya mgawanyiko mrefu, ambayo unapendezwa tu na nambari moja inayofuata kwa wakati mmoja, hapa, unapendezwa na nambari mbili zifuatazo kwa wakati (ambayo inalingana na nambari inayofuata kwa wakati wa mzizi wa mraba).

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 19
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 19

Hatua ya 5. Pata nambari kubwa zaidi ambayo mraba ni chini ya au sawa na Sa.

Nambari ya kwanza A katika jibu letu basi ni nambari kubwa zaidi ambapo mraba hauzidi Sa (ikimaanisha A ili A² ≤ Sa <(A + 1) ²). Katika mfano wetu, Sa = 7, na 2² ≤ 7 <3², kwa hivyo A = 2.

Kumbuka kuwa, kwa mfano, ikiwa ungependa kugawanya 88962 na 7 kupitia mgawanyiko mrefu, hatua ya kwanza itakuwa sawa: ungekuwa ukiangalia nambari ya kwanza ya 88962 (8) na ungetaka nambari kubwa zaidi ambayo, ikizidishwa na 7, iko chini kuliko au sawa na 8. Kimsingi, unapata d ili 7 × d ≤ 8 <7 × (d + 1). Katika kesi hii, d itakuwa sawa na 1

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 20
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 20

Hatua ya 6. Tazama mraba ambao eneo lako umeanza kusuluhisha

Jibu lako, mzizi wa mraba wa nambari yako ya kuanzia, ni L, ambayo inaelezea urefu wa mraba na eneo S (nambari yako ya kuanzia). Thamani zako za A, B, C, zinawakilisha nambari zilizo katika thamani L. Njia nyingine ya kusema hii ni kwamba, kwa jibu la tarakimu mbili, 10A + B = L, wakati kwa jibu la tarakimu tatu, 100A + 10B + C = L, na kadhalika.

Katika mfano wetu, (10A + B) ² = L2 = S = 100A² + 2 × 10A × B + B². Kumbuka kwamba 10A + B inawakilisha jibu letu L na B katika nafasi ya vitengo na A katika nafasi ya makumi. Kwa mfano, na A = 1 na B = 2, 10A + B ni namba 12 tu. (10A + B) ² ni eneo la mraba mzima, wakati 100A² eneo la mraba mkubwa ndani, ni eneo la mraba mdogo zaidi, na 10A × B ni eneo la kila mstatili uliobaki. Kwa kufanya mchakato huu mrefu, uliochanganyikiwa, tunapata eneo la mraba mzima kwa kuongeza maeneo ya mraba na mstatili ndani yake.

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 21
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 21

Hatua ya 7. Toa A² kutoka kwa Sa.

Tone jozi moja (Sb) ya nambari kutoka S. Sa Sb ni karibu eneo lote la mraba, ambalo umetoa tu eneo la mraba mkubwa wa ndani kutoka. Salio inaweza kuwa kama nambari N1, ambayo tulipata katika hatua ya 4 (N1 = 380 katika mfano wetu). N1 ni sawa na 2 × 10A × B + B² (eneo la mstatili mbili pamoja na eneo la mraba mdogo).

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 22
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 22

Hatua ya 8. Tafuta N1 = 2 × 10A × B + B², pia imeandikwa kama N1 = (2 × 10A + B) × B

Katika mfano wetu, tayari unajua N1 (380) na A (2), kwa hivyo unahitaji kupata B. B kuna uwezekano mkubwa kuwa haitakuwa nambari kamili, kwa hivyo lazima upate nambari kubwa zaidi B ili (2 × 10A + B) × B ≤ N1. Kwa hivyo, unayo: N1 <(2 × 10A + (B + 1)) × (B + 1).)

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 23
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 23

Hatua ya 9. Tatua

Ili kutatua equation hii, zidisha A kwa 2, ibadilishe katika nafasi ya makumi (ambayo ni sawa na kuzidisha kwa 10), weka B katika nafasi ya vitengo, na uzidishe nambari inayosababishwa na B. Kwa maneno mengine, tatua (2 × 10A + B) × B. Hivi ndivyo unavyofanya unapoandika "N_ × _ =" (na N = 2 × A) katika kitengo cha kulia chini chini katika hatua ya 4. Katika hatua ya 5, unapata kubwa zaidi nambari B ambayo inafaa kwenye kiini cha chini ili (2 × 10A + B) × B ≤ N1.

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 24
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 24

Hatua ya 10. Ondoa eneo (2 × 10A + B) × B kutoka eneo la jumla

Hii inakupa eneo S- (10A + B) ² bado halijahesabiwa (na ambayo itatumika kuhesabu nambari zifuatazo kwa mtindo unaofanana).

Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 25
Hesabu Mzizi Mraba kwa Hatua ya Mkono 25

Hatua ya 11. Ili kuhesabu tarakimu inayofuata C, kurudia mchakato

Tone jozi inayofuata (Sc) kutoka S kupata N2 upande wa kushoto, na utafute C kubwa ili uwe nayo (2 × 10 × (10A + B) + C) × C ≤ N2 (sawa na kuandika mara mbili ya nambari mbili "AB" ikifuatiwa na "_ × _ =". Tafuta nambari kubwa inayofaa katika nafasi zilizo wazi ambazo zinatoa jibu ambalo ni chini ya au sawa na N2, kama hapo awali.

Video - Kwa kutumia huduma hii, habari zingine zinaweza kushirikiwa na YouTube

Vidokezo

  • Kwa mfano, 1.73 inaweza kuzingatiwa kama "salio": 780.14 = 27.9² + 1.73.
  • Njia hii inafanya kazi kwa msingi wowote, sio tu katika msingi 10 (decimal).
  • Kusonga nukta ya decimal kwa nyongeza ya tarakimu mbili kwa nambari (sababu ya 100), inasonga hatua ya desimali kwa nyongeza ya nambari moja kwenye mizizi yake ya mraba (sababu ya 10).
  • Jisikie huru kuwasilisha hesabu hata hivyo uko vizuri zaidi. Watu wengine huandika matokeo juu ya nambari ya kuanzia.
  • Njia mbadala ya kutumia viboreshaji vinavyoendelea inaweza kufuata fomula hii: =z = √ (x ^ 2 + y) = x + y / (2x + y / (2x + y / (2x +…))). Kwa mfano, kuhesabu mzizi wa mraba wa 780.14, nambari kamili ambayo mraba wake uko karibu na 780.14 ni 28, kwa hivyo z = 780.14, x = 28, na y = -3.86. Kuingiza na kubeba makadirio kwa tu x + y / (2x) tayari mavuno (kwa maneno ya chini kabisa) 78207/2800 au karibu 27.931 (1); muhula uliofuata, 4374188/156607 au karibu 27.930986 (5). Kila neno linaongeza karibu hati tatu za usahihi kwa uliopita.

Maonyo

Hakikisha kutenganisha nambari kwa jozi kutoka kwa hatua ya decimal. Kutenganisha 79, 520, 789, 182.47897 kama "79 52 07 89 18 2.4 78 97 "itatoa idadi isiyo na maana.

Kikokotoo

Image
Image

Calculator ya Mizizi ya Mraba

Ilipendekeza: