Jinsi ya Kuelewa Logarithms: Hatua 5 (na Picha)

Orodha ya maudhui:

Jinsi ya Kuelewa Logarithms: Hatua 5 (na Picha)
Jinsi ya Kuelewa Logarithms: Hatua 5 (na Picha)

Video: Jinsi ya Kuelewa Logarithms: Hatua 5 (na Picha)

Video: Jinsi ya Kuelewa Logarithms: Hatua 5 (na Picha)
Video: JINSI YA KUKUZA UUME 2024, Machi
Anonim

Kuchanganyikiwa na logarithms? Usijali! Logarithm (logi fupi) kwa kweli ni kionyeshi katika fomu tofauti. Jambo muhimu kuelewa juu ya logarithms ni kwa nini tunazitumia, ambayo ni kutatua equations ambapo anuwai yetu iko kwenye kiboreshaji na hatuwezi kupata kama besi.

logiax = y ni sawa na ay = x.

Hatua

Kuelewa Logarithms Hatua ya 1
Kuelewa Logarithms Hatua ya 1

Hatua ya 1. Jua tofauti kati ya hesabu za logarithmic na exponential

Hii ni hatua rahisi sana ya kwanza. Ikiwa ina logarithm (kwa mfano: logiax = y) ni shida ya mantiki. Logarithm inaashiria kwa herufi "logi". Ikiwa equation ina kiboreshaji (ambayo ni tofauti iliyoinuliwa kwa nguvu) ni usawa wa kielelezo. Kionyeshi ni nambari kuu iliyowekwa baada ya nambari.

  • Logarithmic: logiax = y
  • Umuhimu: ay = x
Kuelewa Logarithms Hatua ya 2
Kuelewa Logarithms Hatua ya 2

Hatua ya 2. Jua sehemu za logarithm

Msingi ni nambari ya usajili inayopatikana baada ya herufi "logi" - 2 katika mfano huu. Hoja au nambari ni nambari inayofuata nambari ya usajili - 8 katika mfano huu. Mwishowe, jibu ni nambari ambayo usemi wa mantiki umewekwa sawa na - 3 katika usawa huu.

Kuelewa Logarithms Hatua ya 3
Kuelewa Logarithms Hatua ya 3

Hatua ya 3. Jua tofauti kati ya gogo la kawaida na logi ya asili

  • Magogo ya kawaida kuwa na msingi wa 10. (kwa mfano, log10x). Ikiwa logi imeandikwa bila msingi (kama logi x), basi inadhaniwa kuwa na msingi wa 10.
  • Magogo ya asili: Hizi ni magogo zilizo na msingi wa e. e ni mara kwa mara ya hesabu ambayo ni sawa na kikomo cha (1 + 1 / n) kama n inakaribia infinity, ambayo ni takriban sawa na 2.718281828. Thamani kubwa tunayoingiza n, ndivyo tunakaribia kufikia 2.71828. Ni muhimu kuelewa kuwa 2.71828 au e sio thamani halisi. Unaweza kuifikiria kama thamani ya pi ambapo kuna idadi isiyo na kipimo ya nambari baada ya mahali pa decimal. Kwa maneno mengine, ni nambari isiyo na sababu ambayo tunazunguka hadi 2.71828. Pia, ingiaex mara nyingi huandikwa kama ln x. Kwa mfano. kuliko unavyoweza kupata kumbukumbu ya asili ya 20 kwenye kikokotoo chako ukitumia kitufe cha LN. Magogo ya asili ni muhimu kwa masomo ya mapema ya hesabu na sayansi na utajifunza zaidi juu ya matumizi yao katika kozi zijazo. Kwa wakati huu, ni muhimu kufahamiana na misingi ya logarithms asili.
  • Magogo mengineMagogo mengine yana msingi tofauti na ile ya logi ya kawaida na msingi wa kihesabu wa E. Magogo ya binary yana msingi wa 2 (kwa mfano, logi2x). Magogo ya hexadecimal yana msingi wa magogo 16. ambayo yana 64th msingi hutumiwa katika kikoa cha Advanced Computer Geometry (ACG).
Kuelewa Logarithms Hatua ya 4
Kuelewa Logarithms Hatua ya 4

Hatua ya 4. Jua na tumia mali ya logarithms

Mali ya logarithms huruhusu utatue hesabu za logarithmic na exponential ambazo hazingewezekana. Hizi hufanya kazi tu ikiwa msingi a na hoja ni chanya. Pia msingi a hauwezi kuwa 1 au 0. Sifa za logarithms zimeorodheshwa hapa chini na mfano tofauti kwa kila moja iliyo na nambari badala ya vigeuzi. Mali hizi ni za kutumiwa wakati wa kutatua milinganyo.

  • logia(xy) = logiax + logiay

    Logi ya nambari mbili, x na y, ambazo zinazidishwa na kila mmoja zinaweza kugawanywa kuwa magogo mawili tofauti: logi ya kila sababu inayoongezwa pamoja. (Hii pia inafanya kazi kinyume.)

    Mfano:

    logi216 =

    logi28*2 =

    logi28 + logi22

  • logia(x / y) = logiax - logiay

    Logi ya nambari mbili ikigawanywa na kila mmoja, x na y, inaweza kugawanywa kuwa magogo mawili: logi ya gawio x ikiondoa logi ya msuluhishi y.

    Mfano:

    logi2(5/3) =

    logi25 - logi23

  • logia(xr= r * logiax

    Ikiwa hoja x ya logi ina kiboreshaji r, kionyeshi kinaweza kuhamishiwa mbele ya logarithm.

    Mfano:

    logi2(65)

    5 * logi26

  • logia(1 / x) = -logax

    Fikiria juu ya hoja. (1 / x) ni sawa na x-1. Kimsingi hii ni toleo jingine la mali iliyotangulia.

    Mfano:

    logi2(1/3) = -log23

  • logiaa = 1

    Ikiwa msingi ni sawa na hoja jibu ni 1. Hii ni rahisi kukumbuka ikiwa mtu anafikiria juu ya logarithm katika fomu ya ufafanuzi. Ni mara ngapi mtu anapaswa kuzidisha a yenyewe kupata? Mara moja.

    Mfano:

    logi22 = 1

  • logia1 = 0

    Ikiwa hoja ni moja jibu daima ni sifuri. Mali hii inashikilia kweli kwa sababu nambari yoyote iliyo na kiboreshaji cha sifuri ni sawa na moja.

    Mfano:

    logi31 =0

  • (logibx / logiba) = logiax

    Hii inajulikana kama "Mabadiliko ya Msingi". Logi moja iliyogawanywa na nyingine, zote zilizo na msingi sawa b, ni sawa na logi moja. Hoja ya dhehebu inakuwa msingi mpya, na hoja x ya hesabu inakuwa hoja mpya. Hii ni rahisi kukumbukwa ikiwa unafikiria msingi kama chini ya kitu na dhehebu kama chini ya sehemu.

    Mfano:

    logi25 = (ingia 5 / logi 2)

Kuelewa Logarithms Hatua ya 5
Kuelewa Logarithms Hatua ya 5

Hatua ya 5. Jizoeze kutumia mali

Mali hizi zinakumbukwa vizuri na matumizi ya mara kwa mara wakati wa kutatua equations. Hapa kuna mfano wa equation ambayo hutatuliwa vizuri na moja ya mali:

4x * log2 = log8 Gawanya pande zote mbili kwa log2.

4x = (log8 / log2) Tumia Mabadiliko ya Msingi.

4x = logi2Hesabu thamani ya logi.

4x = 3 Gawanya pande zote mbili kwa 4. x = 3/4 Imetatuliwa. Hii inasaidia sana. Sasa ninaelewa magogo.

Ilipendekeza: